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        基于統計模型的一維全局最優解

        來源:畢業設計網  資料編號:5D25600716  文件類型:  資料等級: %D7%CA%C1%CF%B1%E0%BA%C5%A3%BA5D25600716
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        資料介紹
        摘  要
        本文綜述了基于全局優化方法的統計多通道功能模型。這個理論和方法等方面加以了強調。
        關鍵字:最優化;統計模型;收斂
        1. 簡介
        全局最優化對于應用是一個最重要的科目,同時在最優化中是最難的科目之一,甚至在一般計算的中也是一個很難的科目。由于實用的重要性這一領域和缺乏數學理論(與局部優化理論相比),許多不同應用科目的專家提出了不同的啟發式方法。(畢業設計)
        數學研究領域中開始使用一種標準計算方法:一類問題的定義是指通過目標函數的基本條件和方法的收斂性的進行研究。一類利普希茨函數和已知的利普希茨常量是最受歡迎的一類函數。例如,用特殊的方法研究最小凹函數和二次函數。雖然在很多文章中,它不是著重強調極小極大方法的使用。根據不樂觀的結果意味著采用指數復雜算法,因些研究優化算法變得很重要。然而,它證明了優化算法也有指數的復雜性。極小極大方法無法脫離指數復雜性,因為廣泛的一類多式函數包含病理例子。此外,人們清楚地看到,在極小限定下改造是沒有用的。
        第一篇論文在全局優化方法的是通過參數的平均值的合理來證明 ,然而,使用H.Kushner模型的延伸很難達到多層面。該模型在許多真正的優化問題中也似乎是不合適的,因為樣本函數的可微性. 方法的延伸給光滑函數模型通過計算困難也給予阻止。因此,一個基于統計模型的全局優化方法的發展上從一開始就似乎難以從理論上以及從算法的實施的角度上看。

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        Abstract This paper presents a review of global optimization methods based on statistical
        models of multimodal functions. The theoretical and methodological aspects are
        emphasized.
        Keywords: Optimization, statistical models, convergence
        1. Introduction
        Global optimization is one of the most important subjects for applications and at the same time one of the most difficult subjects in optimization and even computing in general. Because of the practical importance of the field and the shortage of mathematical theory (compared with local optimization theory),many heuristic methods were proposed by the experts of different applied subjects.
        Mathematical investigation in the field began using a standard approach of computing: a class of problems is defined by means of postulating features of an objective function and convergence of a method is investigated. A class of Lipshitz functions with known Lipshitz constant is the most popular class of functions. Special methods were investigated for minimization of concave and quadratic functions, for example. Although in many papers it is not formally emphasized, the minimax approach was used. In light of pessimistic results

        56doc.com QQ:306826066


        implying exponential complexity of the proposed algorithms, investigation of optimal algorithms became important. However, it was proved that optimal algorithms also have exponential complexity. The minimax approach can not escape exponential complexity because a broad class of multimodal functions contains pathological examples. Moreover, it became clear that in the minimax setting adaptation can not help.
        全文 14000字
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